2、法律依据：《民法典》
第一千一百五十三条 夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。
第一千一百二十二条 遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
综上所述，当债权人去世后，其继承人确实有权要求债务人继续还款。然而，实际操作中，继承人可能需要面对一系列的法律程序和证据收集工作，以确保自己的权益得到有效保护。例如，继承人需要证明自己是合法的债权继承人，并可能需要通过法律途径确认债权的真实性和有效性。此外，如果债务合同中存在特定的还款条件或期限，继承人也需要遵守这些约定。
值得注意的是，虽然继承人有权要求债务人还款，但债务人的还款义务并不因债权人的去世而自动消灭。除非存在法律规定的免责情形，如债务因不可抗力等原因无法履行，否则债务人仍需按照合同约定或法律规定履行还款义务。
因此，对于继承人而言，在继承债权后，应及时了解相关法律规定，积极采取措施维护自己的合法权益。同时，也建议继承人在处理遗产和债务问题时，咨询专业律师的意见，以确保整个过程的合法性和有效性。
